Latihan Dasar Statistik

Contoh Soal

Latihan 5.1
SMA Wira Bangsa memiliki sejumlah siswa yang berminat dibidang olahraga. Jika diambil sampel 30 orang untuk diukur tinggi badannya untuk memenuhi syarat seleksi tahunan, maka di peroleh data sebagai berikut:

120	150	145	155	160	162	169	170	150	161
135	110	148	147	151	133	158	162	170	171
155	162	171	172	156	139	142	150	153	160

Gambar hasil penyajian data dalam bentuk boxplot, histogram, stem and leaf, serta interpretasikan hasilnya.
Latihan 6.1 

Menurut survei yang dilakukan dalam lembaga penelitian dilaporkan bahwa gaji seorang karyawan pada saat masuk untuk tingkat sarjana berkisar antara Rp.500.000 sampai Rp.800.000,- per bulan. Diambil sampel sebanyak 25 orang dan diperoleh data sebagai berikut (dalam ribuan rupiah).

700                  600                  725                  500                  770

750                  525                  690                  770                  780

800                  575                  680                  700                  650

785                  800                  580                  695                  650

650                  750                  550                  750                  700

Carilah pusat dan penyebaran data dengan menggunakan menu Descriptive, Fequencies, Explore. Interpretasikan setiap keluarannya.

Jawaban Latiahan 5.1

a.       - Boxplot

Gambar 5.1 Boxplot Tinggi Badan

Interpretasi berdasarkan gambar:

            Garis tegak pada puncak yang terdapat pada gambar diatas menunjukkan nilai atau titik maksimum dan tanda * yang paling bawah merupakan petunjuk bagi nilai minimum dari data yang ada. Pada bagian yang berbentuk  box, garis mendatar yang berada paling bawah menunjukkan kuartil pertama (Q1) yang bernilai 146.5. Garis mendatar yang tengah pada bagian box menunjukkan nilai dari median (Q2) sebesar 155. Sedangkan garis mendatar yang paling atas pada bagian box menunjukkan nilai dari kuartil ketiga (Q3) yang bernilai 162. Dari gambar boxplot diatas terdapat dua buah outlier yakni 110 dan 120 yang di simbolkan dengan tanda bintang (*). Boxplot dikatakan tidak simetris dikarenakan median tidak terletak tepat pada bagian tengah kotak dan panjang ujung garisnya (whisker) tidak sama.

-          Histogram

Gambar 5.2 Histogram Tinggi Badan

Interpretasi berdasarkan gambar:

            Berdasarkan Histogram diatas kita bisa mengetahui tipe datanya tidak berdistribusi secara normal karena kurva dari frequensinya menjulur ke kiri dimana nilai median dan modusnya lebih besar bila dibandingkan dengan nilai meannya. Nilai mean yang didapatkan adalah sebesar 152.9, sedangkan nilai modusnya diantara 155 sampai dengan 165, dan nilai mediannya adalah 155. Dari data diatas didapati juga bahwa nilai maksimum frequensinya adalah 10. 

-          Stem and Leaf

Gambar 5.2 Stem and Leaf Tinggi Badan

Interpretasi berdasarkan gambar:

            Dari stem and Leaf diatas kita dapatkan bahwa penyebaran data dari 110 sampai dengan 172 muncul dua buah outlier (pencilan) yaitu 110 adan 120. Data yang ada diatas merupakan tipe data multimodus karena memiliki modus yang jumlahnya lebih dari satu, yaitu 150 dan 162 yang muncul sebanyak tiga kali. Pada data diatas mempunyai leaf unit sebesar 1.0.

Jawaban Latihan 6.1

a.       Descriptives

Gambar 6.1 Statistic deskriptif

Interpretasi berdasarkan gambar :

            Berdasarkan gambar yang di dapatkan dari keluaran statistic deskriptif seperti gambar diatas kita dapat mengetahui bahwa dari jumlah total 25 orang karyawan yang dijadikan sebagai sumber data, gaji minimum yang diperoleh karyawan adalah Rp. 500.000,00 dan gaji maksimumnya sebesar 800.000,00. Jumlah total gaji dari 25 orang karyawan tersebut adalah Rp. 17.125.000,00 dengan rata-rata Rp. 685.000,00 dan standar deviasinya sebesar Rp. 88.294,00.

b.      Frequencies

Gambar 6.2 Statistic frequencies

Interpretasi berdasarkan gambar :

            Gambar diatas menunjukkan bahwa mediannya adalah sebesar Rp. 700.000,00. Data diatas memiliki dua buah modus yakni Rp. 700.000 dan juga Rp. 650.000,00 namun keluaran dari softwarenya lebih memilih nilai Rp. 650.000,00 sebagai modus. Standar deviasinya Rp. 88.294,00. Range (rentang) nya sebesar Rp. 300.000,00 dengan nilai minimumnya sebesar Rp. 500.000,00 dan nilai maksimumnya Rp. 600.000,00. Jumlah total gaji seluruh karyawan sebesar Rp. 17.125.000,00. Nilai precentil ke-25 adalah Rp. 625.000,00 precentil ke-50 Rp. 700.000,00 dan nilai pada precentil ke-75 sebesar Rp. 760.000,00

Tweet